傅里叶变换

23应电专2张家豪

$$g_ \tau (t) \leftrightarrow Sa(\frac {\omega t}{2})$$

$$e^-dt \varepsilon (t) \leftrightarrow \frac{1}{\alpha + j \omega}$$

$$e^- \alpha \left| t \right| \leftrightarrow\frac {2 \alpha}{\alpha^2 + \omega^2}$$

$$\&(t) \leftrightarrow 1$$

$$\&^(h) (t) \leftrightarrow (j \omega)^n$$

$$1 \leftrightarrow 2 \pi \& (\omega)$$

$$Sgn(t) \leftrightarrow \frac {2}{j \omega}$$

$$\varepsilon (t) \leftrightarrow \pi \&(\omega) + \frac {1}{j \omega}$$

互换“2π”“-”：$F(jt) \leftrightarrow 2 \pi f(-\omega)$

缩放内外除：$f(at) \leftrightarrow \frac {1}{\left|a \right|} F \frac {(j \omega)}{a}$

减时也减相：$f(t-t_0) \leftrightarrow e^{-j \omega t_0} F(j \omega)$

增相对减频：$e^{j \omega t} f(t)\leftrightarrow F[j(\omega - \omega_0)]$

卷积对乘积：$f_1(t) \ast f_2(t) \leftrightarrow F_1(j \omega)  F_2(j \omega)$

乘积小卷积：$f_1(t) f_2(t) \leftrightarrow \frac {1}{2 \pi}F_1(j \omega )\ast F_2(j \omega)$

微分加变量：$f^{(n)} (t) \leftrightarrow (j\omega)^n F(j \omega)$

-jt微分：$(-jt)^{(n)}f(t) \leftrightarrow F^{(n)} (j \omega)$