实验二：图像霍夫变换

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1. 霍夫变换

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参考资料https://blog.csdn.net/sudohello/article/details/51335237

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1. %Matlab 2012以上支持

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1. function [h, theta, rho] = hough(I_bw)
   
2. % h: 霍夫变换矩阵
   
3. %theta：角度的取值范围  -90:90
   
4. %rho  :-  图像对角线长度:+图像对角线长度
   
5. theta = -90:90;
   
6. [M,N] = size(I_bw);
   
7. D = round(sqrt(M^2 + N^2)/2);
   
8. rho = -D:D;
   
9. h = zeros(2*D+1,181);
   
10. for i = 1:M
    
11.     for j = 1:N
    
12.         if I_bw(i,j) == 1
    
13.             % rho = x*cos(theta) + y*sin(theta)
    
14.             %从原图像的行列值换算到xy坐标
    
15.             x = -N/2 + j;
    
16.             y = M/2 - i;
    
17.             %从原图像矩阵映射到霍夫坐标系
    
18.             rho = round(x*cos(theta/180*pi) + y*sin(theta/180*pi));
    
19.             %从霍夫坐标系到霍夫矩阵
    
20.             i_h = D - rho;
    
21.             j_h = 91 + theta;
    
22.             for ii = 1:181
    
23.                h(i_h(ii),j_h(ii)) = h(i_h(ii),j_h(ii))+1;
    
24.             end
    
25.         end
    
26.     end
    
27. end

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Matlab7主函数

1. <font style="background-color: rgb(255, 255, 255);">clc
   
2. clear all%读图显示
   
3. I = imread('line.jpg');
   
4. subplot(2,2,1); imshow(I);
   
5. %灰度化
   
6. I_gray = rgb2gray(I);
   
7. subplot(2,2,2); imshow(I_gray);
   
8. %二值化
   
9. I_bw = I_gray<200;
   
10. subplot(2,2,3);imshow(I_bw,[]);
    
11. %hough变换
    
12. [H,theta,rho] = hough1(I_bw);
    
13. %画图
    
14. [m_H,n_H] = find(H == max(max(H)));
    
15. % rho = x cos(theta)+ ysin(theta);
    
16. % y =(rho-x* cos(theta))/sin(theta);
    
17. [m,n] = size(I_bw);
    
18. x = 0: n;
    
19. y = (rho(m_H) - x* cos(theta(n_H)/180*pi))/sin(theta(n_H)/180*pi);
    
20. subplot(2,2,4); imshow(I_gray);
    
21. hold on ;
    
22. plot (x,y,'-r');
    
23. axis([0,n,0,m]);</font>

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Matlab7 霍夫变换重写

1. function [h, theta, rho] = hough1(I_bw)
   
2. %图像坐标系的定义：左上角为原点，横x纵y
   
3. %pho-theta坐标系的定义： 中心
   
4. %霍夫矩阵
   
5. % h: 霍夫变换矩阵
   
6. %theta：角度的取值范围  -90:90
   
7. %rho  :-  图像对角线长度:+图像对角线长度
   
8. theta = -90:89;
   
9. [M,N] = size(I_bw);
   
10. D = round(sqrt(M^2 + N^2));
    
11. rho = -D+1:D-1;
    
12. h = zeros(2*D-1,180);
    
13. for i = 1:M
    
14.     for j = 1:N
    
15.         if I_bw(i,j) == 1
    
16.             % rho = x*cos(theta) + y*sin(theta)
    
17.             %从原图像的行列值换算到xy坐标
    
18.             x =  j;
    
19.             y =  i;
    
20.             %从原图像矩阵映射到霍夫坐标系
    
21.             rho0 = round(x*cos(theta/180*pi) + y*sin(theta/180*pi));
    
22.             %从霍夫坐标系到霍夫矩阵
    
23.             i_h = D + rho0;
    
24.             j_h = 91 + theta;
    
25.             for ii = 1:180
    
26.                h(i_h(ii),j_h(ii)) = h(i_h(ii),j_h(ii))+1;
    
27.             end
    
28.         end
    
29.     end
    
30. end
    

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clc;clear all;
I = imread('abc.png');
I_gray = rgb2gray(I);
I_bw = I_gray<50;
subplot(1,2,1);imshow(I_bw);
%扫描xy坐标系的每一个点，对应着rho-theta坐标系一条曲线
[m,n] = size(I_bw);
n_theta = 100;
step_theta = pi/n_theta;
thetas = -pi/2:step_theta:pi/2;
step_rho = 5;
N = n_theta+1;
M = 2*(m+n)+1;
I_hough = zeros(M,N);
for i = 1:m
    i
    for j = 1:n
        %对于每个theta都有一个rho值
        for theta  = thetas
            i_theta = int8(theta/step_theta);   
            rho  = j*cos(theta)+i*sin(theta);
            i_rho = round(rho/step_rho);
            J = i_theta + n_theta/2+1;
            I = -i_rho + (M+1)/2;
            I_hough(I,J) = I_hough(I,J) + 1;            
        end
    end
end
subplot(1,2,2);imshow(imresize(uint8(I_hough),[(m+n+1)*5,404]));