本征方程的理解

gaohaikuo1

本征方程的形式是
$$H\psi= \lambda \psi$$
直接的理解是一个算子H对一个向量做变换，这个向量进行了等比例的放大缩小

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有一个疑问：如果H是单位矩阵，向量不变，$\lambda$ 是1, 假设H为
$$H = \begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{matrix}$$
如果H中间一个1变为别的数比如0.2，
$$H = \begin{matrix}1&0&0\\0&0.2&0\\0&0&1\end{matrix}$$
那相当于把中间的数减小，其他的数不变，那最终这个向量的相对值一定变，那怎么会有解呢

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代码如下

1. import numpy as np
   
2. X=np.array([[1,0,0],[0,2,0],[0,0,1]])
   
3. eig, psi = np.linalg.eigh(X)
   
4. print(eig)
   
5. print(psi)

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