课程重点笔记标记版

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课程复习参照这个笔记，尤其是标记的部分

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另外需要掌握的内容
图形变换（重点），周期计算，冲激函数和阶跃函数看图写函数，简单卷积运算

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零输入响应，零状态响应的概念；
常用函数的拉布拉斯变换如:  冲激函数$\delta(t) $的拉不拉斯变换为$1$， 阶跃函数$\epsilon(t)$的拉不拉斯变换为$\frac{1}{s}$


函数周期的求解，如$y = sin(3x)$的周期为$T = \frac {2\pi}{3}$
根据图形写函数的表达式要会；

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卷积运算（*）：记住口诀，卷积$\delta(t) $类乘1，卷积兄弟共天地。
第一句话的意思是任何一个函数和冲激函数$\delta(t) $卷积，结果都等于函数本身,即  $f(t) * \delta(t) = f(t)$，其中$ f(t)$
第二句话的意思是卷积函数括号里的数字可以随便分配，如$f(t-3) * g(t) = f(t-2) * g(t-1) = f(t-1) * g(t-2) $，只要括号里面总共是-3，怎么分配都是成立的
具体练习题
1.$e^{3t-2}*\delta(t-1) = e^{3(t-1)-2}*\delta(t)  = e^{3(t-1)-2} = e^{3t-5}$ 第一个等号利用了 卷积兄弟共天地，第二个等号利用了卷积$\delta(t) $类乘1
2.大题参阅课后练习  2.30（课本80页，上面的笔记里有）

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零输入响应$y_{zi}(t)$，零状态响应$y_{zs}(t)$，冲激响应$h(t)$，全响应$y(t)$的求解这个是重点
具体练习题参阅上述笔记中第6页的练习，或者课本上的例5.4-7，需要着重看！！！！，这个建议每人做5遍
具体思路是：
1.先根据图写出表达式
2.求出表达式的拉不拉斯变换
3.对应求解$Y_{zs}(s)$、$Y_{zi}(s)$、$H(s)$
4.求反拉不拉斯变换$y_{zs}(t)$、$y_{zi}(t)$、$h(t)$
算法：两步走，首先要学会分解，具体参考例题例5.3-3.然后运用 $\frac{1}{s-a} = e^{at}\epsilon(t)$求解即可
5.求全响应$y(t) = y_{zs}(t)+y_{zi}(t)$


参照我上面的思路去看笔记会更快

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老师牛逼

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画图题练习：  例1.3-2，这个会了之后还需要求导，可以参照例1.4-2

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题目：根据下图左边的图写表达式

分析：
左面的图可以看做右面四个图的相加，
第一个图是阶跃函数向左移动2个单位: $\epsilon (t+2)$
第二个图是阶跃函数向左移动1个单位: $\epsilon (t+1)$
第三个图是阶跃函数向右移动1个单位，然后乘以-4: $-4\epsilon (t-1)$
第四个图是阶跃函数向右移动2个单位，然后乘以2: $2\epsilon (t-2)$
所以，以上各式相加即可 $y(t) = \epsilon (t+2)+\epsilon (t+1)-4\epsilon (t-1)+2\epsilon (t-2)$